안녕하세요, 왜? 필요한 수학 #왜 필요한 수학 #수학
로그학원 현준입니다!
이번에는 삼각함수가 어디에 쓰이는지 이야기해 볼까요?#삼각함수 #실생활
삼각함수의 활용 part11. 삼각함수를 사용하는 분야
삼각함수는 주로 별의 거리를 재는 천문학, 산의 높이나 경사를 재는 측량학에 주로 쓰이며 #천문학 #측량학
여기에 악기를 개발하고 연구하는 음향 분야나 생태계를 파악하는 생물학이나 뇌를 연구하는 신경학 분야까지 삼각 함수를 이용하여 패턴을 분석합니다.#음향 #생물학 #신경학
삼각함수는 다양한 분야에서 이용되기 때문에 이번에는 주로 사용하는 천문학과 측량학이 삼각함수를 어떻게 이용하는지 이야기해 보겠습니다.
2. 천문학에서 사용되는 삼각함수 천문학에서는 대표적으로 지구 중심에서 달 중심까지의 거리를 구하는 데 삼각함수를 이용했습니다.
위의 그림과 같이 지구와 달이 적도 기준으로 직선상에 놓일 때 지구의 반경 길이와 지구 중심에 있는 각 A의 크기를 알면 지구 중심에서 달 중심까지 거리 AB를 구할 수 있습니다.#지구반경 #지구중심 #각도
지구 중심에서 달 중심까지의 거리 AB를 구하려면 위의 공식을 적용하여 쉽게 구할 수 있습니다.# 달빛을 구하는 공식
각 A는 지구의 위도와 경도를 알 수 있고 지각에서 지구 중심까지의 거리는 지진파를 이용하여 거리를 알 수 있으므로 #위도 #경도 #지진파
각각 구하면 지구의 반지름 길이는 약 6,400km이고, 각 A의 각도는 89.4도이므로,
이것들을 아까 식에 대입해서 구하면 지구 중심에서 달 중심까지의 거리는 약 366,720.15km라는 것을 알 수 있습니다.2. 측량학에서 사용하는 삼각함수
측량학에서는 대표적으로 산의 높이를 측정할 때 삼각함수를 이용합니다.산의 높이를 직접 측정하려면 꼭대기에서 땅까지 직접 파지 않는 한 측정하기 어렵기 때문에 삼각함수를 이용하여 측정하는 것이었습니다.#산높이 #삼각함수 #산 정상 #산
위 그림과 같이 산의 높이 a를 구하면 꼭짓점에서 측점 지점까지의 거리와 측점 위치와 꼭짓점까지의 각도를 알 수 있으면
이 공식을 이용하여 산의 연직 방향 높이를 알 수 있습니다.#연직방향높이 #산의높이를구하는공식및삼각함수를이용하면거리뿐만아니라역의각도도알수있기때문에길의경사도알수있습니다.
차를 운전하거나 부모님과 함께 드라이브를 하면 위의 표지판을 본 적이 있을 텐데요.경사율 10%라는 의미는 거리 10m 이동할 때 높이가 1m 높아진다는 뜻입니다.# 경사율 #tan #각도
이것을 tan을 이용해서 각도를 생각해 보면 tan은 바닥과 높이의 관계를 가지기 때문에 경사율 10% 즉 0.1은 tanx=0.1이라는 뜻입니다.
그래서 0.1을 이용해서 역각도를 추측해 보면 5.71도의 경사각이라는 것을 알 수 있습니다.