안녕하세요~^^ 시흥능곡 장현수학전문 Ymath수학교실입니다.오늘은 로그에 대해서 알아보도록 하겠습니다
여러분, 큰 수를 따질 때는 어렵고 시간도 걸리지 않아요? 컴퓨터를 사용하면 정확하고 빠르게 계산할 수 있지만, 손으로 직접 계산한다면 시간도 걸리고, 틀릴 가능성도 높아집니다.
예를 들면 「385 43642×98635÷126.439」와 같은 계산을 하려고 할 때, 어떻게 하면 좀 더 빨리 계산할 수 있을까요. 17세기 서양에서는 천문학과 항해술이 발달했던 시기이기 때문에 많은 수학자들이 계산 횟수를 빠르고 쉽게 하는 방법에 대해 고민했습니다. 그러던 중 영국 수학자 존 네이피어가 1614년에 ‘로그’를 만들면서 이 숙제가 해결되었습니다.
네이피아가 처음 로그를 발명한 계기는 곱셈과 나눗셈을 간소화하기 위해서였습니다. 네이피어의 이 놀라운 발명에 유럽은 열광했어요. 특히, 큰 수를 다루는 천문학에서는 로그가 절대적으로 필요했습니다. 프랑스의 수학자이자 천문학자인 라플라스는 “그의 발명으로 일이 줄어 천문학자의 수명이 배로 늘어났다”고 말할 정도였어요.
네이피어는 로그에 대한 결과를 ‘놀라운 로그 체계의 기술’이라는 작은 논문으로 작성하여 발표했습니다. 이 내용을 알게 된 옥스퍼드대학 교수 브리그스는 위대한 로그 발명자에게 경의를 표하기 위해 네이피아를 방문했고, 이 방문을 계기로 로그에 대한 아이디어를 더욱 발전시켜 상용 로그라는 것을 만들게 되었습니다.
사실 오늘 로그는 네이피아가 처음 만든 로그와는 전혀 다른데요.로그를 알기 위해서는 먼저 몇 번이고 반복 재구성해야 합니다. 3을 5번 곱한 것을 3×3×3=35로 나타냅니다. 이렇게 어떤 수 a를 n번 곱한 것을 a의 n제곱이라고 하고 an이라고 씁니다. 또한 an에서 a를 겹쳐서 제곱 아래, n을 겹쳐서 제곱 지수라고 부릅니다.
이번에는 로그에 대해 알아볼까요?
양수 N에 대해서 3 x = N 사람 x에 대해서 생각해 봅시다. 예를 들어, N=9면 32=9이기 때문에 x=2가 되겠죠? 이와 같이 일반적으로 a>0, a—1일 때 양수 N에 대해 ax=N을 충족시키는 실수 x는 유일하게 하나 존재합니다. 이때 x=logaN으로 나타내고 a를 아래로 하는 N로그라고 합니다. 여기서 로그(log)는 ‘logarithm’의 약자입니다. 로그를 사용하면 곱셈은 덧셈, 나눗셈은 뺄셈으로 바꾸어 계산할 수 있기 때문에 매우 빠르고 편리합니다.
현재 로그는 지진 관측 및 소리의 강도 측정 등 매우 다양한 분야에서 활용되고 있습니다. 사람의 혈액 상태도 로그를 이용해 나타내기도 합니다.
1971년 니카라과 정부는 ‘세계에서 가장 중요한 10대 수학 공식’에 경의를 표하기 위해 우표 10장을 세트로 발행했습니다. 로그의 발명이 역사적으로 중요한 사건인 만큼 로그도 그 안에 포함되어 있는 겁니다.
로그와 함께 발명된 로그표와 로그자는 컴퓨터 출현후에는 사용되지 않습니다. 하지만 로그함수는 앞으로도 계속 존재할 것이고 로그와 지수는 수학을 포함한 기초과학과 응용과학 분야에서 앞으로도 매우 중요하게 다뤄질 것입니다.
아래의 영상은, 로그라고 하는 단어의 의미로부터 로그인, 로그아웃, 로고스 등 여러가지 어원의 의미로 사용하고 있는 역사에 대해 설명하고 있는 영상입니다. 도움이 될것 같아서 첨부합니다.^^
https://www.youtube.com/watch?v=H9LUBzG-VCA 수학이 어렵다고 느끼시면 시흥능곡, 창현수학교실 Ymath수학교실로 문의하시기 바랍니다.꼭 실력을 올리겠습니다성적을 올리겠습니다.수학을 재미있게 이해하고 풀어보겠습니다.
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